力學03：力與運動 (I)

從牛頓三大定律到自由體圖 (FBD) 的繪製，深度解析物體運動的本質。結合互動模擬，讓物理不再抽象。

核心概念整理

力 (Force)

  • 力是矢量 (Vector)，具有量值與方向。
  • 單位：牛頓 (N)。
  • 常見力的種類：
    • 摩擦力 (Friction, $f$) 阻止相對運動，方向與運動趨勢相反。
    • 法向力 (Normal Force, $R$) 表面垂直接觸施加的力。
    • 重力 (Weight, $W$) $W = mg$，方向指向地心。
    • 張力 (Tension, $T$) 沿繩索拉緊的方向。
1st

牛頓第一定律

若物體不受外力或淨力為零 ($F_{net} = 0$)，則：

  • 靜止的物體保持靜止。
  • 運動中的物體保持恆速度直線運動。
慣性 (Inertia)： 物體維持其運動狀態的性質。質量 ($m$) 是慣性的量度。
2nd

牛頓第二定律

$F_{net} = ma$
  • $F_{net}$：淨力 (Net Force)，單位 N。
  • $m$：質量，單位 kg。
  • $a$：加速度，單位 $\text{m s}^{-2}$。

注意： 力與加速度的方向永遠相同。

3rd

牛頓第三定律

「作用力與反作用力」： 當物體 A 施力於物體 B，物體 B 必同時施加一個力於物體 A。

性質：

  • 量值相等
  • 方向相反
  • 作用於不同的物體上

重量與視重 (升降機)

視重 (Apparent Weight)：磅秤讀數，即地板對人的法向力 $R$。

  • 靜止/勻速 $a=0$ $\Rightarrow$ $R = mg$ (視重 = 真重)
  • 向上加速 $a \uparrow$ $\Rightarrow R - mg = ma \Rightarrow$ $R = m(g+a)$ $\gt mg$ (變重)
  • 向下加速 $a \downarrow$ $\Rightarrow mg - R = ma \Rightarrow$ $R = m(g-a)$ $\lt mg$ (變輕)

逐步解題導師：牛頓第二定律

題目：

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互動實驗室：力與加速度

實時數據

淨力 $F_{net}$
0.0 N
加速度 $a$
0.00 m/s²
摩擦力 $f$
0.0 N
速度 $v$
0.0 m/s

實驗參數

0 N
-100 0 100
5.0 kg
10.0 N

隨堂測驗