能源效益
電器將輸入的電能轉換成其他形式的能量，但並非所有輸出的能量都有用。能源效益衡量有多少輸入的能量真正轉換成有用的能量。
最終能源效益公式：
$$ \eta_{\text{end}} = \frac{\text{輸出能量}}{\text{輸入能量}} \times 100\% $$
- Eₒ：輸出的有用能量
- Eᵢ：輸入的總能量
- ηₑₙd：最終能源效益（百分比）
- 效益越高，使用的能量越少
02：能量和能源使用
探索家用電器的能源效益、各類烹調器具的運作原理，以及空調機的制冷機制與效率。
核心概念
能源標籤
香港能源效益標籤計劃（EELS）為特定電器貼上能源標籤，顯示電器的能源效益等級。
類別式標籤（5級制）：
- 第1級：能源效益最高
- 第5級：能源效益最低
- 第3級：同類產品的平均值
確認式標籤：
- 只表明電器符合計劃的最低要求
電熱平板爐
利用電流的熱效應來煮食，爐內有電阻線圈作為發熱元件。
運作原理：
- 電流通過電阻線，產生強大的熱效應
- 電能以 $P = I^2R$ 的轉換率變為線圈的熱能
熱傳遞方式：
- 傳導作用：通過接觸面傳遞熱量
- 輻射作用：以電磁波形式傳遞熱量
電磁爐
利用電磁感應在烹煮鍋中產生渦電流，從而加熱食物。
運作原理：
- 高頻交流電通過銅線圈
- 產生急速變化的磁場
- 磁場穿透煮食鍋的金属底部
- 感生出渦電流抵抗磁場變化
- 渦電流產生強大的熱效應
特點：
- 面板為絕緣體，不會發熱
- 需使用金屬鍋具
- 能量轉換效率高
微波爐
利用微波（高頻電磁波）把食物加熱，主要組件包括烹煮室、磁控管和波導管。
運作原理：
- 磁控管產生微波（約 2.45 GHz）
- 微波通過波導管進入烹煮室
- 微波使水分子快速振動
- 分子振動產生熱量加熱食物
優點：
- 加熱速度快
- 食物內外同時加熱
空調機的制冷原理
空調機利用製冷劑的狀態變化（蒸發和冷凝）來抽走熱量。
主要組件：
- 蒸發器：製冷劑在此處蒸發，從室內吸收熱量
- 壓縮機：將氣態製冷劑壓縮，提高溫度和壓強
- 冷凝器：製冷劑在此處冷凝，向室外釋放熱量
- 膨脹閥：降低液態製冷劑的壓強
冷卻能力
冷卻能力又稱製冷能力或製冷量，是空調機在單位時間內能夠從房間抽走的熱量。
$$ \text{冷卻能力} = \frac{Q_c}{t} $$
冷卻能力公式
- Qₙ：從房間抽走的總熱量
- t：時間
- 常用單位：瓦（W）或千瓦（kW）
性能係數（COP）
性能係數顯示空調機耗用能量來抽熱的效能有多高。
$$ \text{COP} = \frac{\text{冷卻能力}}{\text{輸入的電功率}} $$
性能係數公式
- COP：性能係數（無單位）
- COP 愈大，空調機抽熱效能愈高
- 一般空調機 COP 為 2.3 到 3.2
- 這代表消耗每 1 kWh 能量，可抽走 2.3-3.2 kWh 熱量
熱排放率
根據能量守恆定律，空調機釋放至室外的熱量等於從室內抽走的熱量加上輸入的電功率。
$$ \text{熱排放率} = \text{冷卻能力} + \text{輸入的電功率} $$
熱排放率公式
⚠️ 這不違反能量守恆定律，因為空調機只是使用能量把熱從一個地方抽到另一個地方，而不是直接產生熱量。
經典例題解析
能源效益
例題 1
題目：
電熱水壺加熱 1.2 kg 水，水溫由 20°C 上升至 100°C。電熱水壺的最終能源效益是 70%。求加熱過程中輸入電熱水壺的能量，答案以 J 為單位。取水的比熱容量為 4200 J kg⁻¹ °C⁻¹。
解法：
輸出的有用能量 $= mc\Delta T$
$= (1.2)(4200)(100 - 20)$
$= (1.2)(4200)(80)$
$= 403200 \text{ J}$
根據 $\eta_{\text{end}} = \frac{E_o}{E_i} \times 100\%$
$70 = \frac{403200}{E_i} \times 100$
$E_i = \frac{403200 \times 100}{70} = 576000 \text{ J}$
$= (1.2)(4200)(100 - 20)$
$= (1.2)(4200)(80)$
$= 403200 \text{ J}$
根據 $\eta_{\text{end}} = \frac{E_o}{E_i} \times 100\%$
$70 = \frac{403200}{E_i} \times 100$
$E_i = \frac{403200 \times 100}{70} = 576000 \text{ J}$
電費計算
例題 2
題目：
某雪櫃的能源標籤顯示每年消耗 161 kWh 能量。求使用這雪櫃 5 年的電費，每 kWh 電能的費用是 $1.1。
解法：
5 年消耗能量 $= 161 \times 5 = 805 \text{ kWh}$
電費 $= 805 \times 1.1 = 885.5 \text{ 元}$
電費 $= 805 \times 1.1 = 885.5 \text{ 元}$
冷卻能力
例題 3
題目：
房間內有一部空調機，以 1250 W 的冷卻能力運作，令房間的溫度由 35°C 下降至 25°C。房間的大小是 2.5 m × 2 m × 2.5 m，空氣的比熱容量是 1000 J kg⁻¹ °C⁻¹，密度是 1.2 kg m⁻³。求冷卻過程所需的最短時間。
解法：
房間內空氣的質量 $= \rho V = (1.2)(2.5 \times 2 \times 2.5) = 15 \text{ kg}$
從空氣抽走的能量 $= mc\Delta T = (15)(1000)(25) = 375000 \text{ J}$
根據冷卻能力 $= \frac{Q_c}{t}$
$1250 = \frac{375000}{t}$
$t = \frac{375000}{1250} = 300 \text{ s} = 5 \text{ 分鐘}$
從空氣抽走的能量 $= mc\Delta T = (15)(1000)(25) = 375000 \text{ J}$
根據冷卻能力 $= \frac{Q_c}{t}$
$1250 = \frac{375000}{t}$
$t = \frac{375000}{1250} = 300 \text{ s} = 5 \text{ 分鐘}$
性能係數
例題 4
題目：
空調機的冷卻能力是 3 kW，性能係數是 2.5。求 (a) 空調機的輸入功率 (b) 釋放至室外的熱排放率。
解法：
(a) 根據性能係數 $= \frac{\text{冷卻能力}}{\text{輸入的電功率}}$
$2.5 = \frac{3 \text{ kW}}{\text{輸入功率}}$
輸入功率 $= \frac{3}{2.5} = 1.2 \text{ kW}$
(b) 釋放至室外的熱排放率 $= \text{冷卻能力} + \text{輸入的電功率}$
$= 3 + 1.2 = 4.2 \text{ kW}$
$2.5 = \frac{3 \text{ kW}}{\text{輸入功率}}$
輸入功率 $= \frac{3}{2.5} = 1.2 \text{ kW}$
(b) 釋放至室外的熱排放率 $= \text{冷卻能力} + \text{輸入的電功率}$
$= 3 + 1.2 = 4.2 \text{ kW}$
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互動實驗室：空調機制冷模擬
即時數據
冷卻能力：0 W輸入功率：0 W性能係數 COP：0熱排放率：0 W
💡 調整冷卻能力觀察輸入功率和熱排放率的變化
控制面板
關係公式
$$ \text{COP} = \frac{\text{冷卻能力}}{\text{輸入的電功率}} $$
$$ \text{熱排放率} = \text{冷卻能力} + \text{輸入的電功率} $$
觀察要點：
- COP 越高，輸入功率越低
- 熱排放率 = 冷卻能力 + 輸入功率
- 提高 COP 可節省電費