能源效益
能源效益衡量裝置將輸入能量轉換為有用輸出的效率。能源效益越高，能量損失越少。
$$ \eta_c = \frac{E_o}{E_i} \times 100\% $$
- $E_o$：輸出的效用能量
- $E_i$：輸入的總能量
- $\\eta_c$：能源效益（以百分比表示）
01：家居用電
探討能源效益、能源標籤、無火烹調原理，以及抽熱機（空調）的運作機制。
核心概念
能源標籤
香港採用能源效益標籤計劃，幫助消費者選擇省電產品。標籤顯示產品的等級和耗電量。
標籤等級（由高至低）：
1級
2級
3級
4級
5級
- 1級：能源效益最高
- 5級：能源效益最低
- 標籤也顯示年耗電量（kWh）
電阻線圈炊具
電阻線圈炊具利用電流通過高電阻導線產生熱量，透過傳導方式加熱煮食鍋。
電流通過電阻線圈 → 產生熱能
熱量透過傳導傳至煮食鍋
煮食鍋再加熱食物
優點：價格低廉，適合多種鍋具
缺點：能源效益較低，加熱速度慢
缺點：能源效益較低，加熱速度慢
電磁爐
電磁爐利用電磁感應原理，在煮食鍋底部產生渦電流，直接加熱鍋具。
線圈通高頻交流電 → 產生交變磁場
磁場在鐵鍋底部產生渦電流
渦電流發熱 → 直接加熱食物
優點：能源效益高，加熱快速，表面安全
限制：需使用鐵質鍋具
限制：需使用鐵質鍋具
微波爐
微波爐利用微波（電磁波）使食物中的水分子振盪，透過內摩擦產生熱量。
磁控管產生微波（約2.45 GHz）
極性水分子吸收微波能量並振盪
分子摩擦轉化為內能（熱量）
優點：加熱快速，內外同時加熱
限制：不適合所有食物，需微波安全容器
限制：不適合所有食物，需微波安全容器
抽熱機（空調機）原理
空調機是一種抽熱機，利用製冷劑的相變過程，從室內抽走熱量並排放至室外。
主要組件：
- 壓縮機：壓縮製冷劑氣體
- 冷凝器：在室外釋放熱量
- 膨脹閥：降低壓強和溫度
- 蒸發器：在室內吸收熱量
能量守恆：$Q_H = Q_C + W$
（釋放的熱量 = 抽走的熱量 + 輸入的功）
（釋放的熱量 = 抽走的熱量 + 輸入的功）
冷卻能力和 COP
冷卻能力衡量空調機從室內抽走熱量的速率，性能係數（COP）則反映能源效益。
性能係數（COP）：
$$ \text{COP} = \frac{\text{冷卻能力}}{\text{輸入的電功率}} $$
- 冷卻能力：從室內抽走熱量的速率（W或kW）
- COP 越高：能源效益越高，越省電
- 典型 COP 值：2.5 - 4.0
經典例題解析
能源效益計算
題目：
使用一個功率為 $1000 \text{ W}$ 的電水壺，將 $1.2 \text{ kg}$ 的水從 $20^\circ\text{C}$ 加熱至 $100^\circ\text{C}$。若能源效益為 $70\%$，求輸入的總能量。
解法：
$$ E_o = mc\Delta T = 1.2 \times 4200 \times (100 - 20) = 403\,000 \text{ J} $$
$$ \eta_c = \frac{E_o}{E_i} \times 100\% \Rightarrow 70\% = \frac{403\,000}{E_i} \times 100\% $$
$$ E_i = \frac{403\,000}{0.7} = 576\,000 \text{ J} $$
$$ \eta_c = \frac{E_o}{E_i} \times 100\% \Rightarrow 70\% = \frac{403\,000}{E_i} \times 100\% $$
$$ E_i = \frac{403\,000}{0.7} = 576\,000 \text{ J} $$
電炊具時間計算
題目：
一個電磁爐的功率為 $1000 \text{ W}$，能源效益為 $60\%$。若要將 $0.5 \text{ kg}$ 的水從 $4^\circ\text{C}$ 加熱至 $70^\circ\text{C}$，求所需時間。
解法：
$$ E_o = mc\Delta T = 0.5 \times 4200 \times (70 - 4) = 66\,000 \text{ J} $$
$$ P_o = P_i \times \eta_c = 1000 \times 60\% = 600 \text{ W} $$
$$ t = \frac{E_o}{P_o} = \frac{66\,000}{600} = 110 \text{ s} $$
$$ P_o = P_i \times \eta_c = 1000 \times 60\% = 600 \text{ W} $$
$$ t = \frac{E_o}{P_o} = \frac{66\,000}{600} = 110 \text{ s} $$
性能係數計算
題目：
空調機的冷卻能力為 $3000 \text{ W}$，性能係數為 $2.5$。求輸入的電功率。
解法：
$$ \text{COP} = \frac{\text{冷卻能力}}{\text{輸入的電功率}} \Rightarrow 2.5 = \frac{3000}{P_i} $$
$$ P_i = \frac{3000}{2.5} = 1200 \text{ W} $$
$$ P_i = \frac{3000}{2.5} = 1200 \text{ W} $$
能量守恆應用
題目：
若空調機的冷卻能力為 $3000 \text{ W}$，輸入功率為 $1200 \text{ W}$，求釋放至室外的熱排放率。
解法：
$$ Q_H = Q_C + W = 3000 + 1200 = 4200 \text{ W} $$
∴ 釋放至室外的熱排放率為 $4200 \text{ W}$。
∴ 釋放至室外的熱排放率為 $4200 \text{ W}$。
互動實驗室：能源效益計算器
計算結果
輸出能量 ($E_o$):0.00 J輸入能量 ($E_i$):0.00 J能源效益 ($\\eta_c$):0.00%能量損失:0.00 J
💡 調整參數觀察能源效益變化，紅色區域代表能量損失
參數控制
計算挑戰
點擊下方按鈕生成隨機題目。