電流的定義
電流是電荷流動的速率，表示每單位時間內通過導體截面的電荷量。
$$ I = \frac{Q}{t} $$
- 單位：安培 (Ampere, A)
- 電流方向：由電池正極流向負極
- 實際電流：電子由負極流向正極
$Q$：電荷量（庫倫 C）
$t$：時間（秒 s）
電和磁 02：電流、電壓與電阻
掌握電流、電壓和電阻的基本概念，學習串聯與並聯電路的規律，以及電功率的計算。
核心概念
電壓
電壓是電勢差的簡稱，表示每單位電荷在電路中轉換的能量。
電動勢（EMF）：
電動勢：電源給予每單位電荷的能量
$$ \varepsilon = \frac{E}{Q} $$
電勢差（PD）：
電勢差：每單位電荷通過負荷時轉換的能量
$$ V = \frac{E}{Q} $$
單位：伏特 (Volt, V)
歐姆定律
導體兩端的電勢差與通過導體的電流成正比
$$ V = IR $$
$V$（電壓）伏特 (V)
$I$（電流）安培 (A)
$R$（電阻）歐姆 (Ohm, Ω)
電功率
功率是能量從一種形式轉換為另一種形式的快慢程度
$$ P = \frac{E}{t} $$
電功率公式：
$$ P = VI = I^2 R = \frac{V^2}{R} $$
單位：瓦特 (Watt, W)
1 W = 1 J/s = 1 A × 1 V
1 W = 1 J/s = 1 A × 1 V
串聯電路
元件首尾相連，電流只有一條路徑可走。
電流守恆：
$$ I_1 = I_2 = I_3 = \cdots $$
通過每一點的電流相等
電壓分配：
$$ V = V_1 + V_2 + V_3 + \cdots $$
總電壓等於各元件電壓之和
電阻相加：
$$ R = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots $$
總電阻等於各元件電阻之和
並聯電路
元件並列連接，電流有多條路徑可選。
電壓相同：
$$ V_1 = V_2 = V_3 = \cdots $$
每個元件兩端的電壓相等
電流分配：
$$ I = I_1 + I_2 + I_3 + \cdots $$
總電流等於各支路電流之和
電阻倒數相加：
$$ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots $$
總電阻的倒數等於各電阻倒數之和
電流的熱效應
電流流過任何導體時，都會使導體發熱。
發熱原理：
- 電子與導體原子碰撞
- 電子的動能轉化為熱能
- 電阻越大，發熱越多
應用實例：
- 暖爐、電熱水煲
- 電熨斗、電毯
- 電燈泡（鎢絲發光）
注意事項：
- 功率過高會燒壞元件
- 需要散熱設計
- 保險絲利用熱效應保護電路
電表的使用
安培計（量度電流）：
- 連接方式：與電路元件串聯
- 端鈕：紅色正極（+）、黑色負極（-）
- 注意：切勿直接接駁到電池兩極
- 電流方向：由紅色端鈕進入，黑色端鈕離開
伏特計（量度電壓）：
- 連接方式：與電路元件並聯
- 端鈕：紅色正極（+）、黑色負極（-）
- 紅色端鈕：連接至電池正極一側
- 黑色端鈕：連接至電池負極一側
經典例題解析
電流的計算
例題 1
題目：
燈泡亮着了 2 分鐘，共有 90 C 的電荷流過。求通過燈泡的電流。
解法：
時間 $t = 2 \text{ min} = 120 \text{ s}$
$$ I = \frac{Q}{t} = \frac{90}{120} = 0.75 \text{ A} $$
∴ 通過燈泡的電流為 $0.75 \text{ A}$。
$$ I = \frac{Q}{t} = \frac{90}{120} = 0.75 \text{ A} $$
∴ 通過燈泡的電流為 $0.75 \text{ A}$。
電壓的計算
例題 2
題目：
燈泡亮着時，有 2 A 電流通過燈泡。如果燈泡亮着了 5 分鐘，所轉移的總能量為 3000 J，燈泡的電壓是多少？
解法：
時間 $t = 5 \text{ min} = 300 \text{ s}$
電荷量 $Q = It = 2 \times 300 = 600 \text{ C}$
$$ V = \frac{E}{Q} = \frac{3000}{600} = 5 \text{ V} $$
∴ 燈泡的電壓為 $5 \text{ V}$。
電荷量 $Q = It = 2 \times 300 = 600 \text{ C}$
$$ V = \frac{E}{Q} = \frac{3000}{600} = 5 \text{ V} $$
∴ 燈泡的電壓為 $5 \text{ V}$。
歐姆定律與功率
例題 3
題目：
一個電阻為 $10 \Omega$ 的電阻器，兩端連接到 $20 \text{ V}$ 的電源。求通過電阻器的電流和消耗的功率。
解法：
應用歐姆定律：
$$ I = \frac{V}{R} = \frac{20}{10} = 2 \text{ A} $$
應用功率公式：
$$ P = VI = 20 \times 2 = 40 \text{ W} $$
∴ 電流為 $2 \text{ A}$，功率為 $40 \text{ W}$。
$$ I = \frac{V}{R} = \frac{20}{10} = 2 \text{ A} $$
應用功率公式：
$$ P = VI = 20 \times 2 = 40 \text{ W} $$
∴ 電流為 $2 \text{ A}$，功率為 $40 \text{ W}$。
串聯電路
例題 4
題目：
三個電阻器 $R_1 = 6 \Omega$、$R_2 = 12 \Omega$、$R_3 = 4 \Omega$ 串聯連接到 $24 \text{ V}$ 的電源。求總電阻、總電流和每個電阻器兩端的電壓。
解法：
總電阻：$R = R_1 + R_2 + R_3 = 6 + 12 + 4 = 22 \Omega$
總電流：$I = \frac{V}{R} = \frac{24}{22} = 1.09 \text{ A}$
各電阻器兩端的電壓：
$$ V_1 = IR_1 = 1.09 \times 6 = 6.55 \text{ V} $$
$$ V_2 = IR_2 = 1.09 \times 12 = 13.09 \text{ V} $$
$$ V_3 = IR_3 = 1.09 \times 4 = 4.36 \text{ V} $$
驗證：$V_1 + V_2 + V_3 = 6.55 + 13.09 + 4.36 \approx 24 \text{ V}$ ✓
總電流：$I = \frac{V}{R} = \frac{24}{22} = 1.09 \text{ A}$
各電阻器兩端的電壓：
$$ V_1 = IR_1 = 1.09 \times 6 = 6.55 \text{ V} $$
$$ V_2 = IR_2 = 1.09 \times 12 = 13.09 \text{ V} $$
$$ V_3 = IR_3 = 1.09 \times 4 = 4.36 \text{ V} $$
驗證：$V_1 + V_2 + V_3 = 6.55 + 13.09 + 4.36 \approx 24 \text{ V}$ ✓
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互動實驗室：電路模擬
即時數據
電壓 ($V$)：0.00 V電流 ($I$)：0.00 A電阻 ($R$)：0.00 Ω功率 ($P$)：0.00 W
💡 調整電阻和電壓，觀察電流和功率的變化
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實驗觀察
- 當電阻固定時，電壓加倍，電流如何變化？
- 當電壓固定時，電阻加倍，電流如何變化？
- 功率與電流、電壓有什麼關係？