DSE 物理 · 熱學 · 熱平衡

熱平衡混合模擬實驗

探索能量守恆和熱平衡的形成，理解混合液體的最終溫度計算

🎯 實驗目標

透過混合不同溫度和質量的液體，觀察熱平衡的形成。理解能量守恆定律：高溫物體失去的熱量等於低溫物體獲得的熱量。

📝 實驗步驟

1️⃣

設定液體1

選擇類型、質量和溫度

2️⃣

設定液體2

選擇類型、質量和溫度

3️⃣

混合液體

點擊「混合」觀察結果

4️⃣

分析結果

查看最終溫度和熱量轉移

熱平衡混合實驗

水
80°C
0.5 kg
→
水
20°C
0.5 kg

💡 觀察重點：最終溫度會介於兩個初始溫度之間，且會根據質量和比熱容量加權平均

🧪 液體 1 (高溫)
0.5 kg
80°C
🧪 液體 2 (低溫)
0.5 kg
20°C

👀 觀察重點

1️⃣

溫度範圍

最終溫度永遠在兩個初始溫度之間

2️⃣

質量影響

質量大的液體對最終溫度影響較大

3️⃣

比熱容影響

比熱容大的液體較難改變溫度

💡 概念理解

⚖️ 能量守恆

在沒有外界熱量損失的情況下，高溫物體失去的熱量等於低溫物體獲得的熱量，總能量保持不變。

🔥 熱平衡

當兩個系統達到相同溫度時，熱量不再流動，系統達到熱平衡狀態。這是熱力學第零定律的基礎。

📐 加權平均

最終溫度是加權平均值，權重為 mc（質量×比熱容量）。mc 越大，對最終溫度的影響越大。

🧪 實驗假設

實驗假設沒有熱量損失給環境，且混合過程瞬間完成。實際實驗中需使用絕熱容器。

📚 DSE 考試重點

1️⃣

熱平衡計算公式：Tfinal = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂) / (m₁c₁ + m₂c₂)。這是由能量守恆原理推導出來的，假設沒有熱量損失給環境。

💡 記住：高溫物體失去的熱量 = 低溫物體獲得的熱量

2️⃣

能量守恆方程（SI 單位）：Q失去 = Q獲得，即 m₁c₁(T₁ - Tf) = m₂c₂(Tf - T₂)。其中 Q 單位是焦耳(J)，m 是千克(kg)，c 是 J/(kg·K)，溫度差可用 K 或 °C（數值相同）。

💡 DSE 標準：質量用 kg，能量用 J，比熱容量用 J/(kg·K) 或 J kg⁻¹ K⁻¹

3️⃣

實驗技巧與誤差：使用絕熱容器（如保溫瓶）減少熱量損失；攪拌均勻確保溫度一致；快速測量減少散熱。實際實驗中最終溫度通常略低於理論值。

💡 考試可能問：如何改善實驗準確度？為何實測值低於理論值？

4️⃣

特殊情況處理：如果混合不同物質（如金屬塊和水），記得使用各自的比熱容量。若涉及容器，需考慮容器本身的熱容量：Qtotal = (m容器c容器 + m水c水)ΔT。

💡 熱容量 C = mc，單位是 J/°C，簡化計算